两只开关分别点亮一段时间时,门真正可用的是两段有效时间的交集。每只开关都曾经亮过,并不能保证它们有同时亮着的时刻。
下面给出一组可以从头复算的练习数据。先按约定记录每一步,再比较最后的核对条件;遇到差异时,不急着修改答案,而是先找出从哪一步开始不同。本例描述的是明确限定的游戏规则模型,不代替某款作品自己的说明。
每组数据独立,开关只触发一次,不会自动延长。开始时刻包含,结束时刻不包含;一只恰好熄灭时另一只才亮起,公共持续时间为零。
共同开始取较晚的起点,共同结束取较早的终点;两者之差为负时按零处理。
每组依次为甲起点、甲时长、乙起点、乙时长 [[0, 9, 10, 6], [19, 5, 4, 6], [9, 3, 20, 8], [3, 9, 4, 3], [0, 4, 11, 7], [0, 10, 0, 5], [16, 8, 6, 7], [10, 10, 15, 9], [12, 2, 14, 10]]
甲[0,9),乙[10,16):公共起点候选10,结束候选9,实际共同有效0秒。没有共同窗口。
甲[19,24),乙[4,10):公共起点候选19,结束候选10,实际共同有效0秒。没有共同窗口。
甲[9,12),乙[20,28):公共起点候选20,结束候选12,实际共同有效0秒。没有共同窗口。
甲[3,12),乙[4,7):公共起点候选4,结束候选7,实际共同有效3秒。公共窗口存在。
甲[0,4),乙[11,18):公共起点候选11,结束候选4,实际共同有效0秒。没有共同窗口。
甲[0,10),乙[0,5):公共起点候选0,结束候选5,实际共同有效5秒。公共窗口存在。
甲[16,24),乙[6,13):公共起点候选16,结束候选13,实际共同有效0秒。没有共同窗口。
甲[10,20),乙[15,24):公共起点候选15,结束候选20,实际共同有效5秒。公共窗口存在。
甲[12,14),乙[14,24):公共起点候选14,结束候选14,实际共同有效0秒。没有共同窗口。
各组共同有效时长[0, 0, 0, 3, 0, 5, 0, 5, 0]。
可把每个整数时刻是否处于两段区间分别标出来,再数两者都有效的单位时间。两个区间只接触端点时,不能凭端点相同就多算出一秒。
实际解谜还可能要求保持门开启直到角色离开。应先得到共同窗口,再把角色的操作或移动时长与窗口比较,不能只看到有一瞬间重合就认定足够通过。
把边界、顺序与适用范围写进记录,比只记一个最后数字更有用。可以另外构造刚好在边界、完全没有变化和多个条件同时成立的情况,查看规则是否仍自洽;若要改变设定,保留原案例作为对照,再重新计算受影响的部分。